EL CONCRETO RESPONDE AL RETO 

LAS TORRES GEMELAS PETRONAS DE MALASIA*

¿Cómo se proyectaron las edificaciones más altas del mundo, las Torres Gemelas de Kuala Lumpur, que se elevan 450 metros en el cielo de la capital de Malasia? La solución estructural adoptada luego de exhaustivos estudios y análisis de opciones es fundamentada y explicada aquí por responsables de la ingeniería de la obra.

Con una superficie útil de 1.8 millones de m2, el Centro Ciudad Kuala Lumpur es un desarrollo mixto que está compuesto de oficinas, tiendas, instalaciones para entretenimientos y recreación, hoteles, apartamentos e instalaciones para estacionamiento. Las Torres Petronas, con una altura de 450 m hasta los extremos de las antenas, son actualmente las dos edificaciones más altas del mundo y han creado un elegante monumento para Kuala Lumpur (figura 1). Cada torre contiene aproximadamente 185 mil m2 de área total en 88 pisos ocupados.

La selección del sistema estructural principal y de la cimentación para las edificaciones de muchos niveles de la magnitud de las Torres Gemelas Petronas involucró a un grande y variado equipo de proyecto. Los parámetros de seguridad y de comodidad para los ocupantes fueron de suma importancia. Casi la misma relevancia tuvieron el costo, la facilidad para su construcción, el programa y la conveniencia para la realización dentro del entorno local, social, industrial y económico.

El esquema resultante del núcleo y tubo cilíndrico de concreto ofrece eficiencia estructural, comportamiento dinámico y facilidad de construcción, con una mínima obstrucción y una máxima flexibilidad en los pisos de oficinas para arrendamiento.

 Sistemas alternativos

El equipo formado para el proyecto y diseño revisó cinco opciones para el sistema estructural principal de las torres. Cada uno de los sistemas alternativos principales fue revisado en cuanto a facilidad de construcción, economía, apego a las restricciones arquitectónicas y a la comodidad de los ocupantes. Los cinco sistemas que se revisaron fueron:

¨ el sistema con núcleo de servicios de acero estructural y tubo cilíndrico de acero estructural (columna y viga perimetral de anillo);

¨ el sistema de núcleo de servicios de concreto y tubo cilíndrico de acero estructural compuesto con concreto;

¨ el sistema con núcleo de servicios de acero estructural y tubo cilíndrico de acero estructural compuesto con concreto;

¨ el sistema con núcleo de concreto y tubo cilíndrico de acero estructural compuesto encamisado con concreto; y

¨ el sistema de núcleo de concreto y tubo cilíndrico de concreto.

 

El estudio detallado de los esquemas antes citado condujo a la conclusión de que la última opción -sistema de núcleo de concreto y tubo cilíndrico de concreto- presentaba ventajas sobre los otros sistemas. El sistema de marcos de concreto ofrecía las siguientes ventajas:

1. El concreto es extremadamente eficiente cuando actúa en compresión. Las columnas de concreto, especialmente de concreto de alta resistencia, soportan carga vertical a un costo por carga unitaria que es una fracción de la del acero.

2. Los miembros de concreto tienden a ser masivos, es decir, de un volumen mayor que el acero. En columnas perimetrales, los miembros con un diámetro suficiente para soportar la carga vertical, tienen también rigidez considerable a la flexión. Estas columnas participan más eficientemente en el sistema que resiste al viento que miembros menores de acero.

3. Los muros del núcleo de concreto funcionan para un doble trabajo, como muros permisibles contra fuego y como miembros portadores de carga en cuanto a cargas verticales y laterales.

4. Las vigas de anillo de concreto permiten una conexión fácil a las columnas de concreto y agregan una considerable rigidez al sistema que resiste al viento. Se puede bombear y colar las trabes en forma monolítica con las columnas que emplean cimbras combinadas sin un incremento de tiempo considerable.

5. Los sistemas de concreto para resistir la carga lateral tienen valores de amortiguación interna superiores a los de los sistemas de acero equivalentes (hasta 2 por ciento de amortiguación crítica para el concreto contra 1 a 1.5 por ciento de amortiguación crítica para el acero). La respuesta dinámica de una edificación de concreto será inferior para cualquier condición dada del viento y, por lo tanto, ofrecerá una condición de mayor comodidad para los ocupantes del inmueble.

6. Dentro de los límites, la masa creciente de edificación (peso) alarga el periodo del edificio y mejora la comodidad de los ocupantes. El núcleo, las columnas y las vigas de anillo de concreto proporcionan más masa que el marco de acero.

7. El concreto estaba disponible localmente a un costo relativamente bajo.

8. El abastecimiento local estaba limitado para secciones de acero de esta magnitud. Las grandes secciones de acero estructural deberían importarse.

9. Cualquiera de los sistemas de acero propuestos requiere amortiguamiento adicional, posiblemente en forma de dispositivos de amortiguación mecánicos, que se agreguen a la edificación para mantener las aceleraciones dentro de límites aceptables. Tales dispositivos habrán tenido implicaciones de costo y de espacio.

10. El sistema escogido, la solución de núcleo y tubo cilíndrico de concreto, satisface o excede todos los parámetros y requerimientos de diseño para el proyecto.

En resumen, el sistema estructural del núcleo y del tubo de concreto con losas de piso aprovecha las mejores propiedades de cada material. El concreto proporciona capacidad económica de carga vertical y resistencia superior a la carga lateral, amortiguación interna y masa útil. El acero para las losas ofrece construcción económica y rápida de losas sin relleno y un programa flexible para la colocación del concreto.

Sistema estructural

Se adoptó un sistema compuesto que explota las ventajas tanto del acero como del concreto para resolver los retos de las Torres Gemelas Petronas. El equipo encargado del proyecto, una vez que hubo estudiado los sistemas optativos, diseñó un marco estructural económico y construible capaz de resistir cargas tanto verticales como laterales para las edificaciones gemelas, las cuales están sujetas a fuerzas de viento con una velocidad de viento para diseño de 35.1 m/s en velocidad pico de ráfagas de tres segundos a 10 m arriba del suelo para un periodo de retorno de 50 años. La edificación resultante tiene una densidad de alrededor de 260 kg/m3. Aproximadamente un millón de metros cúbicos de concreto reforzado con 20 mil toneladas de acero estructural laminado se utilizaron para el sistema de piso construido en cada una de las torres.

El sistema estructural consta de nueve componentes principales:

1. La cimentación para cada torre está compuesta de un cajón de 4.5 m de peralte soportado sobre pilotes de fricción de 1.2 x 2.8 metros. Cada torre está soportada sobre 104 pilotes que varían en profundidad desde 40 hasta 105 m abajo del nivel del cajón. El cajón está localizado a una profundidad de 19 m abajo del nivel del terreno natural.

2. El núcleo de concreto, que mide 23 x 23 m, tiene muros -de espesores que varían desde 0.750 hasta 0.350 m- de concreto con una resistencia a la compresión característica de 800 a 400 kg/cm2. En los muros transversales interiores del núcleo no se permitió que se efectuara ninguna abertura, lo cual contribuye en forma importante a la rigidez lateral.

3. Dieciséis columnas de concreto colado en el lugar, con una separación de 8 a 9 m entre una y otra, forman el marco perimetral circular con un diámetro de 46 m en su base. Las columnas varían desde 2.4 m en la base hasta 1.2 m de diámetro en la parte superior. Conectados a estas 16 columnas por medio de vigas, hay anillos de concreto de varios tamaños, tanto con acartelamiento como sin éste (figura 2).

4. El sistema de tubo de concreto cilíndrico circular con un diámetro aproximado de 23 m está compuesto por columnas de concreto circulares y vigas, y los anillos forman el marco de Bustle. Las columnas varían en diámetro desde 1.2 hasta 1.4 metros.

5. Los pisos en voladizo, triangulares y semicirculares en planta, forman el perfil de planta de la torre. Armaduras de acero en voladizo y sujetadas rígidamente con pernos a las columnas, soportan este sistema de piso compuesto en voladizo.

6. El sistema de piso compuesto de acero estructural convencional tienen vigas de acero laminado de 457 mm de peralte, espaciadas aproximadamente a 2.8 m en el centro. Una losa de 115 mm de espesor, que comprende losacero de calibre 20 de 51 mm de altura y 63 mm de capa final del concreto, se apoya entre las vigas. El sistema de piso es soportado por el núcleo de concreto colado en el lugar y el marco de concreto cilíndrico perimetral.

7. Cuatro muros de transferencia enlazan el núcleo al tubo cilíndrico en las cuatro esquinas del núcleo en el piso 38, que es un entrepiso mecánico de doble nivel. Estos muros de concreto reforzado cuentan con aberturas para el paso de ductos mecánicos. La liga del tubo cilíndrico perimetral con el núcleo logra participar en el ancho total de la edificación para resistir fuerzas laterales y mejorar la eficiencia del sistema estructural total.

8. Una antena en forma de aguja de acero inoxidable de 140 toneladas métricas, de 75 m de alto, se erigió sobre la parte superior de cada "cúspide" de edificación (figura 3). Una bola de acero inoxidable se asienta en la parte superior de la antena con una serie de 14 anillos de acero inoxidable que forman otra bola de 1.8 m de diámetro a media altura de la antena.

9. El "Skybridge" de 560 t, una estructura de puente de dos niveles para peatones, conecta las dos torres (figura 4). El puente se localiza entre los niveles 40 y 43 de las torres, con un claro aproximado de 48 metros. El "Skybridge" es un sistema de marco estructural de arco de tres articulaciones. La sección media del "Skybridge" se soporta con puntales que se extienden hacia abajo hasta el puente de soporte en el nivel 29 de cada torre. Las piernas se fabrican con tubos redondos con una contraflecha para compensar la flexión por el propio peso y para reducir esfuerzo importante a causa del efecto de la fuerza de flexión. Los soportes, que proporcionan libertad de desplazamiento en la ubicación y dirección apropiadas, son componentes clave del diseño del "Skybridge", a causa de los severos movimientos de las estructuras de soporte de la torre inducidos por el viento.

Las resistencias del concreto para el núcleo y las columnas de tubo cilíndrico de concreto varían desde 800 kg/cm2 en los sótanos hasta 400 kg/cm2 en la parte superior. A causa de la masa requerida para reducir al mínimo el volteo y el movimiento percibido, los esfuerzos del concreto son generalmente bajos. Sin embargo, se requiere concreto de alta resistencia para dar un módulo de elasticidad de hasta 470,000 kg/cm2, a fin de obtener incremento en la rigidez y la capacidad de compresión.

Cargas verticales

Las cargas vivas y las cargas muertas para todos los pisos se calcularon de acuerdo con las recomendaciones de reglamentos locales.

Las reducciones de carga viva, de conformidad con el reglamento, se aplicaron también en el diseño del sistema de cimentación y de los elementos verticales.

El diseño de vigas se verificó cuidadosamente en cuanto a deflexiones por carga viva. Se emplearon los criterios que siguen:

¨ deflexiones de viga y de trabe:

< 1/360 de la longitud del claro

¨ deflexiones de losa sobre la losacero:

< 1/240 de la longitud del claro

¨ deflexiones del muro de borde:

< 15 mm

Cargas laterales

Una prueba de túnel de viento fue parte de un estudio extenso del sistema propuesto para la edificación y la estructura. El comportamiento de la torre con diferentes cargas de viento fue estudiado haciendo uso de un modelo de equilibrio de fuerza de alta frecuencia.

Al trabajar en paralelo con análisis de computadora estáticos y dinámicos de tres dimensiones, la prueba de túnel de viento respondió en cuanto a las propiedades estructurales, la masa y el amortiguamiento de la edificación en los estudios de viento. La prueba confirmó que el estudio estructural proporciona amplia resistencia a todas las cargas de viento esperadas. El diseño también recibió una alta clasificación de rendimiento por capacidad para eliminar virtualmente la percepción de los movimientos y aceleraciones por viento. Los resultados a partir del modelo de equilibrio de fuerzas indicaron que los pisos superiores experimentarán una aceleración pico correspondiente al periodo de retorno de 10 años del orden de 2 por ciento g, lo cual está dentro de los criterios internacionales aceptados.

Se emplearon análisis múltiples e independientes de computadora, estáticos y dinámicos de dos y de tres dimensiones, en la determinación de la viabilidad del sistema estructural propuesto. El modelo de computadora utilizó la opción de nudo maestro y esclavo para modelar el diafragma de piso de la estructura. Las columnas, vigas y muros de núcleo se modelaron utilizando la opción de marco como elementos, con sus respectivas rigideces de flexión, torsión y cortante. Se emplearon dos juegos de maestro y esclavo. La torre, es decir el núcleo y el marco perimetral formaron un juego, mientras que otro juego describió el modelo de Bustle. Entre ellos, estos juegos de maestro y esclavo se enlazaron por vigas de enlace con su respectiva rigidez modelada.

Las cargas de viento apropiadas indicadas por la prueba de túnel de viento se aplicaron a las juntas maestras en cada una de las direcciones principales de los ejes X, Y y Z de la torre. A partir de los estudios con computadora y los resultados obtenidos por la prueba de túnel de viento, se estableció la envolvente de carga lateral para el diseño de todos los elementos estructurales. Se preparó un modelo de comparación en forma concordante. El núcleo de este modelo fue modelado como un marco en lugar de un elemento sencillo equivalente. Los paneles de muro de núcleo se modelaron como columnas y las vigas de acoplamiento como vigas que ligan a las columnas equivalentes. Para tomar en cuenta el "espesor" de los paneles de muro (en una dirección), los extremos de vigas en acoplamiento se consideraron infinitamente rígidos en las dimensiones apropiadas. Este modelo de comparación se corrió en forma similar con la carga de viento recomendada y los resultados se compararon con una diferencia máxima de diez por ciento uno respecto a otro.

Se compararon juegos paralelos de modelos para hacer válidas las soluciones derivadas de computadora. Los desplazamientos estáticos y los perfiles de modo dinámico a partir de dos juegos de análisis estuvieron muy cercanos. Los desplazamientos totales, los perfiles modales y las frecuencias naturales difirieron en menos de diez por ciento.

Los periodos para los modos laterales primarios están en el orden de nueve segundos. El primer modo torsional tiene un periodo de alrededor de seis segundos. Los desplazamientos del piso más alto ocupado de la construcción dieron por resultado un índice de desplazamiento de entrepiso de 560.

Las 16 columnas perimetrales comienzan la pendiente hacia adentro hasta el interior en tres secciones de la torre, y éstas se modelaron otra vez para estudiar el efecto localizado de puntal y amarre en estos pisos; es decir, los niveles 57 a 60, 70 a 73 y 79 a 82 (figura 5).

La antena de la torre se estudió al principio en forma independiente, pero en la fase final se combinó con el modelo de computadora completo para estudiar los efectos totales.

El modelo global de ambas torres, con inclusión del Skybridge, se estudió también empleando el modelo simplificado de "barra-núcleo". Varias combinaciones de condiciones de soporte del Skybridge condujeron al sistema estructural de tres articulaciones para el mismo. Esta estructura, con los soportes en las torres que están sin restricción, elimina las fuerzas laterales localizadas en los pisos de apoyo disminuyendo los costos que se podrían presentar.

Acortamiento diferencial

Por causa de deformaciones elásticas, flujo plástico y contracción, la magnitud de deformación de la columna de tubo cilíndrica es ligeramente mayor que la del núcleo. Las resistencias, los módulos de elasticidad y otros factores del concreto que afectan los cambios volumétricos de corto y de largo plazo se seleccionaron para reducir al mínimo este acortamiento diferencial. Se desarrolló un programa de computadora para analizar la necesidad de la compensación de deformación vertical en las columnas y el núcleo por causa de acortamiento diferencial, primariamente durante la construcción. Un sistema de mediciones continuas durante la construcción proporcionó información de entrada para ajustar las constantes y actualizar los resultados del análisis con el fin de proporcionar información a los contratistas.

El diseño tuvo en consideración los esfuerzos de flexión impuestos sobre los muros a causa del acortamiento diferencial entre el núcleo y las columnas, además de los efectos subsecuentes de relajación en el muro de transferencia a causa del flujo plástico atribuido a esfuerzos de compresión por flexión.

 Cimentación y geología del sitio

A causa de la alta relación de esbeltez y de la interconexión estructural de las torres, fue imperativo reducir al mínimo el asentamiento diferencial, hasta menos de 12.7 mm a través de la base de las torres. El cumplimiento de este requerimiento restrictivo fue técnicamente un desafío debido a las condiciones ya conocidas del sitio geológico. Los suelos de aluvión hacen que se depositen arena y arcilla que contienen agua, en espesores variables, seguido de formaciones de piedra caliza que varían extremadamente respecto a la elevación de la superficie (elevaciones de roca que varían 140 m sobre una distancia de menos de 50 m). Los límites de terreno se hallan con frecuencia sobre superficie con zonas erráticas de hundimientos, en donde el material se ha ablandado y ha sufrido erosión dentro de cavidades de piedra caliza. Con la geología anticipada y con la meta de reducir al mínimo el asentamiento diferencial, se estudiaron varios conceptos de diseño de cimentación.

Se hicieron más de 400 perforaciones en el sitio para obtener datos geotécnicos exactos para el diseño de la cimentación. A causa de las irregularidades de la piedra caliza, los pilotes que se apoyan en su extremo encajados en la piedra caliza se juzgaron inadecuados y en su lugar se recomendaron pilotes de fricción dentro de la formación de suelo. Sin embargo, esta solución requirió el cambio de la torre a unos 50 m de su posición planeada originalmente. El diseño final adoptado para la cimentación de las torres gemelas consistió en un cajón de 4.5 m de espesor soportado sobre pilotes de fricción.

Todas las cavidades de la piedra caliza encontradas a una profundidad de 150 m dentro de la planta de las torres y todas las zonas de hundimientos en los límites de la formación del suelo y la piedra caliza se trataron por inyección de lechada a presión.

La plataforma entera comprende seis niveles (19 m de profundidad) en los cuales se retuvo por un muro diafragma de 38 m de profundidad y de 0.8 m de espesor que corre en una longitud de 970 metros. Las columnas fuera de la proyección de las torres, que soportan los sótanos y el estacionamiento, se cimentaron sobre zapatas corridas.

Construcción

El propietario otorgó la construcción de las torres gemelas a dos contratistas, uno por torre. Ambos contratistas utilizaron cimbras deslizantes para la construcción de muros de núcleo y cimbra movida por medio de grúa para las columnas perimetrales.

Las vigas de piso se montaron con grúas. La conexión simple de cortante entre todos los elementos de acero y de concreto hicieron sencilla su construcción. Los muros de transferencia del nivel mecánico intermedio se terminaron al final de la construcción. Esto ayudó a reducir al mínimo los esfuerzos y la resistencia al acortamiento diferencial entre el núcleo y las columnas.

Los trabajos de cimentación empezaron en mayo de 1993 y terminaron en febrero de 1994, e inmediatamente después comenzó la construcción de la superestructura. La construcción fue capaz de mantener un ciclo promedio de cuatro días por piso, con lo cual la estructura se terminó de acuerdo con el programa.

 Conclusión

Una estructura con núcleo y tubo cilíndrico de concreto proporcionó una solución segura, elegante, eficiente y construible para el reto de proyectar las edificaciones más altas del mundo, las Torres Petronas. La solución estructural combina la rapidez de montaje de la construcción de concreto, la flexibilidad para el cambio futuro y la eficiencia en cuanto a los claros del sistema de piso, y la buena respuesta de aceleración dinámica de un sistema resistente a cargas laterales de concreto colado en el lugar.

Propietario/Arquitecto: Kuala Lumpur City Centre Bhd

Arquitecto (consultor): Cesar Pelli and Associates Inc.

Ingenieros: Ranhill Bersekutu Sdn Bhd, con Thornton-Tomasetti Engineers, USA

Fecha de servicio: Enero de 1997.